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样本和样本容量(样本的二重性)

时间:2024-07-07 19:46:04  浏览:100

假设 X1, X2, …, Xn 是总体X中的样本,在一 次具体的观测或试验中,它们是一批测量值, 是已经取到的一组数。这就是说,样本具有数的属性。

由于在具体试验或观测中,受各种随机因素 的影响,在不同试验或观测中,样本取值可能不同。因此,当脱离特定的具体试验或观 测时,我们并不知道样本 X1,X2,…,Xn 的具 体取值到底是多少。因此,可将样本看成随机变量。故,样本又具有随机变量的属性。

样本X1,X2,…,Xn既被看成数值,又被看成随机变量,这就是所谓的样本的二重性。

比如如下叙述:

如果在相同条件下对总体 X 进行 n 次重复、独立观测,就可以认为所获得的样本X1,X2,…,Xnn 个独立且与总体 X 有同样分布的随机变量。

样本X1,X2,…,Xn就既可以被看成数值,又可以被看成随机变量。

通常称相互独立且有相同分布的样本为随机样本或简单样本, n 为样本大小或样本容量。

同样,下述中心极限定理

中的样本X1,X2,…,Xn既可以被看成数值,又可以被看成随机变量。

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